Argumentation and Logic

(pracovní překlad)

Argumentace patří mezi činnosti typické pro život racionální bytosti, bez ohledu na to jak skromný či naopak vznešený pojem racionality máme. Používání rozumu je s argumentací neoddělitelně spjato. Pokud s něčím souhlasíme, nesouhlasíme nebo jsme na pochybách, v tom všem hraje nějaká argumentace často svoji roli. Ať už si názor teprve tvoříme, anebo jej měníme, bez argumentace se to často neobejde. Argumentace nás provází tak věrně, že musíme vyvinout vědomé úsilí, abychom si jí vůbec povšimli - pokud nedojde k její dysfunkci. A když už si jí všimneme, dá nám velkou práci naučit se ji popsat a analyzovat.

O některých propozicích víme, že jsou pravdivé a o některých víme, že jsou nepravdivé. Ale propozice, které jsou pro nás důležité, často zahrnují hypotézy, což jsou propozice, o kterých ani nevíme, zda jsou pravdivé, ani zda jsou nepravdivé. Mnohé hypotézy získaly mezinárodní pozornost: Goldbachova hypotéza, Hypotéza kontinua, Sapir-Whorfova hypotéza, atd. Mnohé hypotézy se ale týkají běžných záležitostí omezeného významu. Každá hypotéza je buď skutečně pravdivá nebo skutečně nepravdivá. Některé propozice jsou hypotézami pro jedny osoby, ale nikoli pro jiné. Pro některé osoby je hypotézou propozice, že o každé pravdivé propozici můžeme vědět, že je pravdivá. Pro některé tato propozice byla hypotézou, ale nyní je již potvrzena. Jiní, kteří nyní věří, že potvrdili hypotézu, později zjistí, že ji vůbec nepotvrdili. O některých z propozic, o nichž se domníváme, že víme, že jsou pravdivé, ve skutečnosti vůbec nevíme, že jsou pravdivé. Naopak, některé z nich jsou nepravdivé. O některých z propozic, o nichž se myslí, že se o nich ví, že jsou nepravdivé, ve skutečnosti nevíme, že jsou nepravdivé. Naopak, některé z nich jsou pravdivé.

Hypotézy vzbuzují náš zájem a zvědavost. Dané hypotéze rozumíme. Víme, že je buď pravdivá, anebo nepravdivá, ale nevíme, co z toho. Jak to s ní dopadne? Jakým způsobem to rozhodnout? Lze to rozhodnout? Lze to rozhodnout na základě toho, co už víme, anebo potřebujeme nové informace?

1. Řešení hypotéz argumentací

Řešení hypotéz na základě toho, co již víme, zahrnuje argumentaci. Každá argumentace, která dedukuje hypotézu z premis, které jsou známy jako pravdivé, dokazuje, že tato hypotéza je pravdivá. Toto je, samozřejmě, deduktivní metoda řešení hypotéz. Každá argumentace, která dedukuje propozici známu jako nepravdivou z hypotézy samotné anebo z hypotézy rozšířené o premisy známy jako pravdivé, dokazuje, že hypotéza je nepravdivá. Toto je, samozřejmě, hypoteticko-deduktivní metoda řešení hypotéz. Použiváním deduktivní metody se hypotéza dokazuje jako pravdivá. Použiváním hypoteticko-deduktivní metody se hypotéza dokazuje jako nepravdivá. Nicméně ne každý pokus použít některou z těchto metod je úspěšný. Metody samy jsou spolehlivé, ale v některých situacích nemohou být aplikovány a někdy zdánlivé aplikace nejsou úspěšné kvůli chybám, které učinila osoba pokoušející se o jejich aplikaci. Je důležité rozlišit metody samy od pokusů o jejich aplikaci.

Jména Aristotelés, Eukleidés, Archimédes, Newton, Hilbert a Tarski nám často přichází na mysl v souvislosti s deduktivní metodou. Jména Sókratés, Galileo, Sacheri, Duhem a Poper nám často přichází na mysl v souvislosti s hypoteticko-deduktivní metodou. Prestiž těchto dvou metod by nás neměla zaslepit vůči faktu, že se užívali dlouho před zlatým věkem řecké vzdělanosti a že jsou neustále užívány lidmi po celém světě - z nichž mnozí o nich nikdy neslyšeli.

Deduktivní metoda je spolehlivá, protože každá hypotéza, která je dedukována [deduced; vyvozena] z propozic, které jsou známy jako pravdivé, je sama pravdivá. Ideálně vzato, každá hypotéza, o niž je známo, že je dedukována z premis, které jsou známy jako pravdivé, je sama známa jako pravdivá. Hypoteticko-deduktivní metoda je spolehlivá, protože každá hypotéza ze které byla dedukována nepravdivá propozice je sama nepravdivá. Ideálně vzato, hypotéza sama je známa jako nepravdivá poté, co propozice, která je známa jako nepravdivá, byla dedukována buď z ní samotné anebo s přidáním propozic již známých jako pravdivé. Lidé spoléhali na tyto metody dlouho před tím než byli schopni vysvětlit, či se dokonce zeptat na to, proč jsou spolehlivé.

V ideálním případe začíná aplikace deduktivní metody poté, co jsou k dispozici tři věci: hypotéza sama, množina premis o nichž víme, že jsou pravdivé, a domněnka, že hypotéza je pravdivá. Problém je v nalezení řetězce úsudků [chain of reasoning], který by dedukoval hypotézu z premis. Tento problém, samozřejmě, není vždy řešitelný. V ideálním případě začíná aplikace hypoteticko-deduktivní metody poté, co jsou k dispozici čtyři věci: hypotéza sama, množina premis známých jako pravdivé, propozice o níž víme, že je nepravdivá a domněnka, že hypotéza je nepravdivá. Problém je v nalezení řetězce úsudků, který by dedukoval propozici známu jako nepravdivou z hypotézy doplněné o tyto premisy. Tento problém, samozřejmě, není vždy řešitelný.

V úspěšných aplikacích deduktivní metody je řetězec úsudků často nejrozsáhlejší částí argumentace; řetězec úsudků je často vyložen v textu, který je několikrát delší než text, který vyjadřuje premisy a hypotézu. Podobně, mutatis mutandis, v úspěšných aplikacích hypoteticko-deduktivní metody.

V určitém smyslu si před tím, než se rozhodneme k použití této metody, mlčky klademe otázku: je problém určení pravdivostní hodnoty hypotézy redukovatelný na podobné problémy, které již byly vyřešeny? Argumentace je zahrnuta v redukci nových problémů na staré, které již byly vyřešeny. Argumentace spojuje současné výzvy s minulými úspěchy. Deduktivní a hypoteticko-deduktivní metody umožňují redukovat nový problém mimo-logického (non-logical) charakteru na nový problém logického charakteru, totiž na problém, zda existuje jistý druh argumentace.

Ve praxi začíná aplikace těchto metod často tím, že máme hypotézu. Poté formujeme domněnku. Domněnka, že hypotéza je pravdivá, vede k hledání množiny propozic, které jsou známy jako pravdivé a postačující k tomu, aby implikovaly samu hypotézu. Toto hledání v typických případech odhaluje různé množiny propozic. V každém případě je třeba, abychom prověřili, zda jsou propozice známy jako pravdivé a zda jsou vhodné k použití jako množina premis, z nichž může být dedukována původní hypotéza. V typických případech jsme tedy vedeni k dalším hypotézám a k dalším aplikacím deduktivní metody a v některých případech i k aplikacím jiných metod. Ne každý problém, se kterým se setkáme, je redukovatelný na problémy, které jsme již vyřešili.

Někdy se stane, že najdeme propozici, která implikuje danou hypotézu, a najdeme i řetěz úsudků, který tuto implikaci prokazuje (establishes), jen abychom přišli i na to, že tato implikující propozice nemůže být užita, protože není známa jako pravdivá. V některých případech zjistíme, že implikující hypotéza je ve skutečnosti známa jako nepravdivá. Nalézt propozici, která je nepravdivá a která implikuje hypotézu, samo o sobě neukazuje, že domněnka o pravdě hypotézy byla mylná. Pokud bychom si toto mysleli, dopouštíme se logické chyby falsifikovaných premis implikace (fallacy of falsified implicants). Každá pravdivá propozice je implikována nekonečně mnoha nepravdivými propozicemi. Lze tedy očekávat, že síť implikací, které jsou zakončeny danou pravdivou hypotézou, zahrnuje mnoho slepých uliček.

V praxi nás domněnka, že hypotéza je nepravdivá, vede k hledání důsledků spíše než premis implikace (implicants), takže aplikujeme hypoteticko-deduktivní metodu. Hledání pokračuje pro důsledky důsledků, a tak dále, dokud nenalezneme důsledek znám jako nepravdivý. Nalézt důsledek, o němž se ukáže, že je znám jako pravdivý, samo o sobě ještě neukazuje, že hypotéza je pravdivá, tj. že domněnka o její nepravdě byla mylná. Pokud bychom si toto mysleli, dopouštíme se logické chyby verifikovaných důsledků (fallacy of verified concequences). Každá nepravdivá propozice implikuje nekonečně mnoho pravdivých propozic. Lze tedy očekávat, že síť implikací, které začínají u dané nepravdivé hypotézy, zahrnuje mnoho slepých uliček.

Tak jak pokračuje hledání důsledků hypotézy, pokoušíme se rozšířit řetězec (či řetězce) úsudků dodatečnými hypotézami známými jako pravdivé. Toto zahrnuje další hypotézy, další domněnky a další aplikace obou metoda a případně i aplikaci jiných metod.

Pokus o aplikaci jedné či druhé z metod má sklon vést k řadě nových hypotéz, nových domněnek, nových argumentací, k zostřenému vědomí rozsahu a hranic současného vědění a zostřenému vědomí vzájemných vztahů mezi propozicemi ať už známých jako pravdivé, známých jako nepravdivé, či těch, o nichž není známo ani jedno ani druhé. Výsledkem úspěšné aplikace jedné či druhé z metod je argumentace, která řeší hypotézu; v jednom případě se jedná od důkaz toho, že hypotéza je pravdivá, tj. o důkaz hypotézy; v druhém případě se jedná o důkaz toho, že hypotéza je nepravdivá, tj. o vyvrácení hypotézy. Tyto výsledky spadají nepochybně do oblasti zdůvodňování, apodiktiky, v protikladu k oblasti objevování, heuristiky. Ani deduktivní, ani hypoteticko-deduktivní metoda není primárně metodou k objevování hypotéz. Existují různé heuristiky k objevování hypotéz - patrně nejznámější je metoda analogie. Existují různé heuristiky k objevování řetezců úsudků - patrně nejznámější je tzv. metoda analýzy, jež zahrnuje představu, že kýžený řetězec úsudků byl již nalezen.

Je zřejmé, že být pravdivý je jedna věc, a vědět o tom, že něco je pravdivého, je jiná věc. Podobně, mutatis mutandis, být nepravdivý a vědět o něčem, že je to nepravdivé. Pravda a nepravda je záležitostí ontiky. Vědění o pravdě a nepravdě je záležitostí epistemiky. Důkaz (proof) je jedním z kritérií pravdy a vyvrácení (disproof) je jedním z kritérií nepravdy. Argumentace proto leží v jádru alespoň některých kritérií pravdy a nepravdy. Je také zřejmé, že přímá zkušenost s tematizovanou věcí je součástí jiných kritérií pravdy a nepravdy - ano, důkaz a vyvrácení tato jiná kritéria předpokládají. Nicméně, hledání argumentace, která řeší hypotézu, je pokus aplikovat kritéria pravdy a nepravdy.

Hledání argumentace, která řeší hypotézu, může někdy vést k překvapujícím a znepokojujícím výsledkům. Někdy si můžeme např. myslet, že jsme dedukovali závěr, o němž si myslíme, že je nepravdivý, z hypotézy doplněné o premisy, o nichž si myslíme, že jsou pravdivé, a pak zjistíme, že hypotéza sama nehrála v našem usuzování žádnou roli. To znamená, že jsme dospěli k argumentaci, o níž se zdá, že dedukuje závěr považovaný za nepravdivý z premis považovaných za pravdivé.

Argumentace, o níž se zdá, že dedukuje závěr považovaný za nepravdivý z premis považovaných za pravdivé, se nazývá paradox. Výrazy 'zdá se', 'považovaný za nepravdivý', 'považovaný za pravdivý' činí eliptický odkaz k účastníkovi. Jedna a táž argumentace, která je paradoxem pro jednoho účastníka, se může jinému zdát důkazem, že její závěr je pravdivý, dalšímu důkazem, že některé z jejích premis jsou nepravdivé, a konečně dalšímu, že se v ní skrývá klamné usuzování (fallacious reasoning). Patrně nejdůležitějším bodem zde je, že argumentace, která je opravdovým paradoxem pro daného účastníka v daný čas, může přestat být paradoxem pro téhož účastníka v jiný čas. Snad ani není třeba zmiňovat to, že obrat (converse) je také pravdivý, totiž že argumentace, která není paradoxem pro daného účastníka v jednom čase, se může stát paradoxem pro stejného účastníka v jiném čase.

Proces přeměny paradoxu v ne-paradox se nazývá vyřešení (solving) či rozřešení (disolving) paradoxu. Lidé se cítí nesví, když mají paradox. Není obtížné najít pro to důvod: žádná nepravdivá propozice není dedukovatelná z pravdivých propozic. V paradoxu dochází přinejmenším k jedné z následujících tří nešťastných situací: buď je závěr považovaný za nepravdivý ve skutečnosti pravdivý, nebo je jedna z premis považovaných za pravdivé ve skutečnosti nepravdivá, anebo řetězec úvah, o němž se mělo za to, že dedukuje závěr z premis, ve skutečnosti tak nečiní.

Objev paradoxu víceméně donucuje ke kritickému přezkoumání názorů (belief) a usuzování (reasoning). Po počátečním šoku nastupuje období, někdy krátké a někdy ne tak krátké, kdy je přinejmenším jedna ze čtyř propozic, které jsme přijímali za svůj názor, sesazena na místo pouhé hypotézy: propozice, že závěr je nepravdivý, propozice všechny premisy jsou pravdivé, propozice, že řetězec úsudků dedukuje závěr z premis, či propozice, že závěr je opravdu implikován premisami. Poslední dvě hypotézy vedou k tématům, které nás budou dále zajímat. Za prvé: pomocí jakých kriterií určíme, zda je řetězec úsudků průkazný (cogent) či klamný (fallacious)? Za druhé: pomocí jakých kriterií určíme, zda závěr vyplývá či nevyplývá z daných premis [= je či není implikován danými premisami]?

Z toho, co bylo řečeno, je zřejmé, že některé argumentace řeší (settle) a některé ruší (unsettle). Některé rozšiřují to, co si myslíme, že víme. Některé vyjevují to, že ve skutečnosti nevíme vše, o čem si myslíme, že víme. Některé nás vedou k souhlasu (assent). Některé nás vedou k nesouhlasu (dissent). Některé nás vedou k pochybnostem.